黎曼函数方程

复变函数理论

#头条深一度-深度阅读计划#复变函数理论是数学中一个重要的分支，它主要研究定义域和值域均为复数的函数，即复变函数。以下从几个方面对其进行介绍：－、基本概念1、复数形如\(z=x+iy\)的数，其中\(x\)和\(y\)是实数，\(i\)是虚数单位，满足\(i^2=-1\)。\(x\)称...

感受数学美妙，黎曼西格尔公式带你开启数学世界的神秘之旅

11　黎曼-西格尔公式黎曼-西格尔公式的推导极其复杂，不可能在这里加以介绍。不过为了使读者对黎曼ζ函数非平凡零点的计算有一个大致了解，我们将对计算零点的基本思路作一个简单叙述，并给出黎曼-西格尔公式的表述（给出这一复杂公式的表述并不是为了显摆，而是因为我们将在第12章使用这一公式）。...

认知即思索:黎曼ζ函数是什么?(3)

本作较为硬核，大家可以先读之前的两篇再读此文。——笔者这一次，我们把目光投向了黎曼函数最为神秘的那一部分——Re（s）∈（0，1）它满足这个表达式：黎曼Zeta函数在Re（s）∈（0，1）这一段本来是发散的，经过解析延拓后，黎曼把它弄得收敛了：黎曼Zeta函数在Re（s）∈（0，1）这一段具有对称性...

认知即思索:黎曼猜想和素数定理(1)

让我们聊聊黎曼猜想和素数定律：说起黎曼函数ζ(s)和素数定理，素数定律只是较弱的黎曼猜想，证明素数定理不能证明黎曼猜想，证明黎曼猜想可以间接证明素数定理。π（x）指的是不超过（包括）的正素数的实际个数，它本身是具体的值，并不是“线性”的函数。但我们用两个非线性的函数近似表示这一实际素数的个数。先看一...

黎曼的生平及主要成就

黎曼：1826年—1866年，德国著名的数学家。对现代数学影响最大、触动现代数学革命的大数学家。1、黎曼中学时代，阅读勒让德的《数论》以及欧拉的著作，培养了对素数的兴趣，掌握了微积分及各个分支知识；2、在哥廷根大学及柏林大学读书，师从高斯学最小二乘法，师从雅克比、狄利克雷学习高等力学、高等代数、数论...

数学分析——黎曼函数的可导性

黎曼函数在无理点处是否可导？今天接着上一个视频来看这样一个问题，问黎曼函数在无理点处是否是可导的？大家可以思考一下，进入到解答。首先先回顾一下黎曼函数长什么样子。首先fx这样定义，如果x是一个非零有理数，把它写成最减分数之后取它的分母是p，定义它的函数值是p分之一。如果x等于零，定义函数值是一。如果...

黎曼，一位低调内向的数学大神

说到整个数学发展史，涌现出了很多了不起的大神级数学家，比如欧几里得、阿基米德、牛顿、高斯、欧拉等。这些人要么开创了某一数学分支，要么发现了某一定理、公式，他们都对数学的发展做出了推动性、开创性的巨大贡献。此外，还有一些名气稍低的数学家，如黎曼、庞加莱、笛卡尔、莱布尼茨等，他们也是数学发展过程中不可或...

高中函数拓展之黎曼函数，剖析背后的知识点

奔月者，不惧黑夜。寻芳者，不畏荆棘。高考倒计时266天，加油！黎曼函数黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德.黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用。黎曼函数的定义域在【0,1】上，其解析式为：黎曼函数类型题例1、（2021年奉贤区高三数学一模试卷第16题）解析：若a、b至少有一个为0或...

柯西-黎曼方程:解析性的奥秘与广泛应用

在数学领域中，柯西-黎曼方程是一道神秘而又重要的数学之门。它揭示了复变函数解析性的奥秘，为我们理解复杂的数学世界提供了关键线索。本文将带您深入探索柯西-黎曼方程的精彩内涵以及广泛的应用领域。无论您是对数学抱有浓厚兴趣，还是渴望了解柯西-黎曼方程在实际应用中的威力，我们将一同进入这个神秘而美妙的数学世...

数学中最重要的未解决问题，看完你也能理解

素数的音乐：黎曼猜想如果要求任何一位数学家提名数学中最重要的未解决问题，回答几乎肯定是“黎曼猜想”。这个困扰了人们一百多年的难题，是问某个特定方程的所有解是否有一种特殊的形式。因此，答案肯定是“是”或“否”这两者之一。虽然这个问题隐藏在现代抽象数学那茂盛的森林中，它却是起源于几乎同数学一样古老的问题...