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黎曼的生平及主要成就

yund56 2025-06-02 22:06 24 浏览

黎曼：1826年—1866年，德国著名的数学家。对现代数学影响最大、触动现代数学革命的大数学家。

1、黎曼中学时代，阅读勒让德的《数论》以及欧拉的著作，培养了对素数的兴趣，掌握了微积分及各个分支知识；

2、在哥廷根大学及柏林大学读书，师从高斯学最小二乘法，师从雅克比、狄利克雷学习高等力学、高等代数、数论、分析、近代几何学、椭圆函数等内容；

3、提出单复变函数以及柯西—黎曼方程的概念；

4、黎曼反对物理中的“超距”作用理论，赞成场论；

5、1851年，黎曼在老师高斯的指导下完成博士论文《单复变函数一般理论基础》

补充说明：拓扑学（Topology）是近代发展起来的一个数学分支，用来研究各种“空间”在连续性的变化下不变的性质。

6、1854年发表《论作为几何基础的假设》，是数学史上的杰作；

7、开创的理论：复变函数论、代数函数论、常微分方程解析理论、解析数论（黎曼猜想）；

做出重大贡献的理论：积分理论、三角级数论、微分几何学、数学物理方程；

联系拓扑与分析的理论：黎曼—洛赫定理；

预示广义相对论：黎曼的空间观念以及黎曼几何。

黎曼函数方程

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