黎曼函数极限为0的证明

函数作图公式

今天探究一次函数与指、对复合时形成的10种函数，它们草图统一作图公式:函数形式：作图公式：（1）计算极限，取定位置；（2）分母等0，对数独立；单侧为负，双侧先负；【这是渐近线口诀】（3）同极有极，异极有极；【这是有极值点口诀】所以，只要确定了渐近线与极值点，再配合极限位置就可以统一画出草图了。因为本...

探索黎曼流形的完备性与紧性:揭秘霍普夫-里诺定理

微分几何学中，我们研究各种流形。其中一个重要问题是如何判断流形的完备性和紧性。这篇文章将详细介绍霍普夫-里诺定理的含义和应用。我们将通过具体的数学原理和示例来解析完备性与紧性在几何学中的意义，希望能激发读者对微分几何学的兴趣。1.黎曼流形的完备性和紧性黎曼流形具有内积结构，在局部上可以用欧氏空间模...

勒贝格控制收敛定理的通俗解释

勒贝格控制收敛定理是实变函数论里的重要结论，核心是在满足一定条件时，函数列积分和极限可交换顺序，以下是通俗解释：比如在计算一些复杂函数列的积分极限时，如果能找到控制函数，就可以先求极限再积分，把复杂的问题简单化。它体现了勒贝格积分相比黎曼积分的优势，在黎曼积分里交换积分和极限顺序条件很苛刻，而勒贝...

0.9循环等于1的证明

等于1，这句话一说出，肯定会有许多人反驳。说是0.99999999999……，是无限小数，1是有限整数，他从直观上就不相等。一个无限循环小数，和一个有限的数怎么可能相等？不管后面有多少个9，它也不是1。这是一种直观判断。但是数学是一门严谨的学科，如果不相等，那必须给出证明，而不是我用眼睛看它就不相等...

哈密尔顿田猜想解读最简单版(重发)

复述：哈密尔顿田猜想是说在紧致的法诺流形上的里奇流会在Gromov-Housdorff意义下收敛到一个极限，这个极限在光滑部分是一个收敛里奇孤立子（波），而极限中非光滑的部分是一个余4维的子集，并且里奇流在光滑部分的收敛是Cheeger-Gromov收敛首先来了解Gromov-Housdorff收...

微积分的基石:极限的概念

在微积分学科中，极限（Limit）通常是指在某个过程下，例如一个函数（或数列）在自变量（或指标）趋近于某个值（允许是无穷）时，函数（或数列）的行为。它是理解导数、积分以及许多其他数学工具的基础。极限的定义极限描述的是函数f(x)在x趋近于某个值a时的行为。如果当x无限接近a时，...

物理分析20221110 黎曼猜想不成立证明

物理分析20221110黎曼猜想不成立证明陈涛尝试用比值方法，找到一个特殊的极限等于1/2，图片很模糊。算到这不知道怎么解释。看了视频发现跟百度不同，只好重新计算先跟着记住要点，用i代入比较简单快速找到答案。这就要涉及无穷定义和讨论无穷是否存在如果定义虚数存在，那么必然逻辑是无穷存在，而无穷又不是...