三角函数积分公式表 第2页

带你走进最美数学公式

同学们，我们先来跟老师欣赏一下数学中最优美的式子吧？是什么魔力让以上几个似乎毫不相干的数学中最特殊的数字能如此优美的写在同一个式子呢？是欧拉，是数学。0和1——老师就不用介绍啦，e是自然常数(naturalconstant)，在数学中具有举足轻重的地位，定义为e是一个无理数，意味着其小数点后的数字...

积分计算概述

定积分(definiteintegral)的计算可以解决不规则区域面积，曲线长度，物体体积的计算问题。定积分计算的关键步骤是求被积函数的原函数，这是由微积分基本定理决定的，即,其中，是的一个原函数。换句话说，只需要找到一个，使得。不定积分(indefiniteintegral)的计算应用在求微分...

等幂差公式:一个主旋律的十个变奏曲

等幂差公式：一个主旋律的十个变奏曲作者：林开亮序曲首先声明，我不懂音乐。我对主旋律(theme)这个概念印象深刻，源于两篇科学史的通俗报告。一篇是法国数学家AndréWeil(1906–1998)的《数论今昔两讲》[12]，另一篇是杨振宁先生的《量子化、对称和相位因子：20世纪物理学的主旋...

这帮美国人说π=3.2，还把它写进了法案

π绝对是数学界的顶流了。有人给它过节，有人为它写歌，1897年，美国印第安纳州的一项法案还曾试图更改它的值，一度成为坊间笑谈。事情的起因是这样的，印第安纳州有个医生叫爱德华·古德温（EdwardJ.Goodwin），这人喜欢在业余时间研究数学。古德温的数学之路起点颇高，瞄准的是古希腊三大难题之一...

高等数学——通过换元法求解不定积分

今天是高等数学专题的第九篇文章，我们继续来看不定积分。在上篇文章当中我们回顾了不定积分的定义以及简单的性质，我们可以简单地认为不定积分就是求导微分的逆操作。我们要做的是根据现有的导函数，逆推出求导之前的原函数。除了基本定义之外，我们还介绍了一些简单的性质和常用积分的积分表。但是显然根据已有的性质对于...

好学高数(七):不定积分的概念及换元积分法

分享兴趣，传播快乐，增长见闻，留下美好！亲爱的您，这里是LearningYard新学苑。今天小编为大家带来的是好学高数（七）：不定积分的概念及换元积分法。Shareinterests,spreadhappiness,increaseknowledge,andleaveagoodf...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在上一篇文章《最美的公式：你也能懂的麦克斯韦方程组（积分篇）》里，长尾科技带着大家从零开始一步一步认识了麦克斯韦方程组的积分形式，这篇文章我们就来看看它的微分形式。在积分篇里，我们一直在跟电场、磁场的通量打交道。我们任意画一个曲面，这个曲面可以是闭合的，也可以不是，然后我们让电场线、磁感线穿过这些...

高等数学——砍瓜切菜算积分的分部积分法

今天是高等数学专题的第10篇文章。今天我们来看另一个解不定积分的方法——分部积分法，这个方法非常常用，甚至比换元法还要常用。在我仅存不多的高数的记忆里，这是必考的内容之一。虽然这个内容非常重要，但是却并不难，推导也很简单，所以这篇文章几乎没有难度，也没什么公式推导。原理和推导分部积分法的原理非常简单...

e^π和π^e谁大?用1分钟就能看明白

对数让计算变得简单欧拉公式e^(iπ)+1=0，被称为数学中最完美的公式，公式中的e、π、i、1和0五个元素还分别被比喻成射雕英雄传里的五大高手：东邪西毒南帝北丐中神通。鉴于常常有人在后台问超模君，e和π为什么常常会出现在似乎不相关的领域？e和π之间有什么联系吗？e^π和π^e谁大？之类的问题。今天...

一组积分公式，三种推导方法，高等数学实在太好玩了

#头条创作挑战赛#老黄一开始自己推导了正弦的正整数幂或余弦的正整数幂的不定积分公式。那是在《老黄学高数》系列学习视频第264讲和第265讲分享的内容，老黄是按指数是奇数或偶数两种情况分开推导的。当时把老黄兴奋的，以为发现了别人没有发现的数学公式了。虽然有点乌龙，但那种开心也是值得的。这是这组积分公式...