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【精品资料】导数专题之同构题型全归纳

yund56 2025-07-14 22:20 8 浏览

第一节:导数的概念及运算

题型一:导数的定义考查

题型二:初等函数的求导公式

题型三:求导的运算法则和复合函数求导

题型四:求导函数值

第二讲:导数几何含义运用之切线方程

题型一:曲线切线的斜率和倾斜角

题型二:在点处的切线方程

题型三:已知切线方程求参数

题型四:过点处的切线方程

题型五:切线方程之距离最短(曲线到直线)型

题型六:构造型距离

题型七:相异曲线上两点间距离及其他(培优)

题型八:切线方程之求公切线问题

题型九:由公切线求参数的值或范围问题(培优)

题型十:由切线衍生的函数零点问题(培优)

题型十一:导数几何含义的综合应用(培优)

第三讲:利用导数研究函数的单调性与最值

题型一:求单调区间之不含参型

题型二:极值及其应用

题型三:最值及其运用

题型四:利用单调性求参数范围

题型五:利用单调性判断

的图像

题型六:含参的单调性讨论之求导后一次型参数

题型七:含参的单调性讨论之反比例函数型

题型八:含参的单调性讨论之指对数型

题型九:含参的单调性讨论之二次可因式分解型

题型十:含参的单调性讨论之二次不能因式分解

题型十一:含参的单调性讨论之含指对的二次型

题型十二:含参的单调性讨论之二阶求导型

题型十三:含参的单调性讨论之三角函数型讨论

题型十四:构造函数解抽象函数不等式

题型十五:构造函数解不等式恒成立(有解)问题(培优)

第四节:三次函数的图像与性质

题型一:三次函数的单调性问题

题型二:三次函数的极值(最值)

题型三:三次函数的零点问题

第五节:利用导数研究函数的零点

题型一:由函数零点的个数求参数取值范围

题型二:讨论函数零点个数

第六节:导数中单变量问题总结

题型一:恒成立之参变分离

题型二:恒成立之端点值讨论型

题型三:恒成立之最值分析法

题型四:隐零点的虚设和代换

题型五:超越方程的猜根

题型六:洛必达法则

题型七:凹凸反转

题型八:常见的切线放缩

题型九:极点效应

第七节:导数之同构问题

题型一:同构在解方程中的应用

题型二:同构在比大小和解不等式中的应用

题型三:同构在恒成立求参中的运用(重要)

题型四:同构在证明不等式中的运用

第八节:导数中的双变量常规处理方法

题型一:独立双变量恒成立与存在问题

题型二::双变量之构造函数

题型三:双变量之变换主元法

第九节:极值点偏移及拐点偏移

题型一:极值点偏移之构造对称函数

题型二:极值点偏移之比(差)值代换

题型三:极值点偏移之对数均值不等式

题型四:极值点偏移的拓展(零点x1与x2系数不一致)

题型五:韦达定理在导数中的应用

题型六:零点的差之切线夹

题型七:零点的差之割线夹

题型八:零点的差之曲线夹

第十节:导数和三角函数结合

题型一:三角函数与多项式函数组合

题型二:三角函数与对数型函数组合

题型三:三角函数与指数型函数组合

题型四:三角函数与对数型、指数型函数组合

第十一节:导数和数列结合

第十二节:导数专题其他技巧补充

题型一:构造函数比较大小

题型二:利用放缩比较大小

题型三:对数单身狗

题型四:指数找朋友

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