【精品资料】导数专题之同构题型全归纳
yund56 2025-07-14 22:20 20 浏览
第一节：导数的概念及运算
题型一：导数的定义考查
题型二：初等函数的求导公式
题型三：求导的运算法则和复合函数求导
题型四：求导函数值
第二讲：导数几何含义运用之切线方程
题型一：曲线切线的斜率和倾斜角
题型二：在点处的切线方程
题型三：已知切线方程求参数
题型四：过点处的切线方程
题型五：切线方程之距离最短（曲线到直线）型
题型六：构造型距离
题型七：相异曲线上两点间距离及其他（培优）
题型八：切线方程之求公切线问题
题型九：由公切线求参数的值或范围问题（培优）
题型十：由切线衍生的函数零点问题（培优）
题型十一：导数几何含义的综合应用（培优）
第三讲：利用导数研究函数的单调性与最值
题型一：求单调区间之不含参型
题型二：极值及其应用
题型三：最值及其运用
题型四：利用单调性求参数范围
题型五：利用单调性判断
的图像
题型六：含参的单调性讨论之求导后一次型参数
题型七：含参的单调性讨论之反比例函数型
题型八：含参的单调性讨论之指对数型
题型九：含参的单调性讨论之二次可因式分解型
题型十：含参的单调性讨论之二次不能因式分解
题型十一：含参的单调性讨论之含指对的二次型
题型十二：含参的单调性讨论之二阶求导型
题型十三：含参的单调性讨论之三角函数型讨论
题型十四：构造函数解抽象函数不等式
题型十五：构造函数解不等式恒成立（有解）问题（培优）
第四节：三次函数的图像与性质
题型一：三次函数的单调性问题
题型二：三次函数的极值（最值）
题型三：三次函数的零点问题
第五节：利用导数研究函数的零点
题型一：由函数零点的个数求参数取值范围
题型二：讨论函数零点个数
第六节：导数中单变量问题总结
题型一：恒成立之参变分离
题型二：恒成立之端点值讨论型
题型三：恒成立之最值分析法
题型四：隐零点的虚设和代换
题型五：超越方程的猜根
题型六：洛必达法则
题型七：凹凸反转
题型八：常见的切线放缩
题型九：极点效应
第七节：导数之同构问题
题型一：同构在解方程中的应用
题型二：同构在比大小和解不等式中的应用
题型三：同构在恒成立求参中的运用（重要）
题型四：同构在证明不等式中的运用
第八节：导数中的双变量常规处理方法
题型一：独立双变量恒成立与存在问题
题型二：：双变量之构造函数
题型三：双变量之变换主元法
第九节：极值点偏移及拐点偏移
题型一：极值点偏移之构造对称函数
题型二：极值点偏移之比（差）值代换
题型三：极值点偏移之对数均值不等式
题型四：极值点偏移的拓展（零点x1与x2系数不一致）
题型五：韦达定理在导数中的应用
题型六：零点的差之切线夹
题型七：零点的差之割线夹
题型八：零点的差之曲线夹
第十节：导数和三角函数结合
题型一：三角函数与多项式函数组合
题型二：三角函数与对数型函数组合
题型三：三角函数与指数型函数组合
题型四：三角函数与对数型、指数型函数组合
第十一节：导数和数列结合
第十二节：导数专题其他技巧补充
题型一：构造函数比较大小
题型二：利用放缩比较大小
题型三：对数单身狗
题型四：指数找朋友
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