线性表顺序存储结构求集合的并，交，补，差(源代码附上 超详细)

一： 算法分析

1）用数组A，B，C，E表示集合。假定A={1,3，4，5，6，7，9，10},

　　B={2，,3，4，7，8，10}, E={1,2，3，4，5，6，7，8，9，10},

　　输入数组A，B，E（全集），输入数据时要求检查数据是否重复（集合中的数据要求不重复），要求集合A，B是集合E的子集。

　　（2）两个集合的并运算：把数组A中各个元素先保存在数组C中。将数组B中的元素逐一与数组A中的元素进行比较，把不相同的元素添加到数组C中，数组C便是集合A和集合B的并。

C语言算法（线性表顺序结构实现）：

/**求集合的并集的函数**/

void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){

int i;

ElemType elem;

Lc.length=0;

for(i = 0; i < La.length; i++)

Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];

for(i = 1; i <= Lb.length; i++){

elem = Lb.elem[i-1];

if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);

}

}

3）两个集合的交运算：把数组A中元素逐一与数组B中的元素进行比较，将相同的元素放在数组C中，数组C便是集合A和集合B的交。

　　C语言算法（线性表顺序结构实现

/**求集合的交集的函数**/

void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){

int i;

ElemType elem;

Lc.length = 0;

for(i = 1; i <= La.length; i++){

elem = La.elem[i-1];

if(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);

}

}

4）两个集合的差运算：将数组A中的元素逐一与数组B中的元素进行比较，把数组A与数组B不同的元素保存在数组C中，数组C便是集合A和集合B的差A-B。

　　C语言算法（线性表顺序结构实现）

/**求集合的差集函数**/

void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){

int i;

ElemType elem;

Lc.length = 0;

for(i = 1; i <= La.length; i++){

elem = La.elem[i-1];

if(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);

}

}

5）集合的补运算：将数组E中的元素逐一与数组A中的元素进行比较，把不相同的元素保存到数组C中，数组C便是集合A关于集合E的补集。

　　求补集是一种特殊的集合差运算。

　　 C语言算法（线性表顺序结构实现）：

/**求集合的补集函数**/

void Comple_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc,SqList &Ld){

int i;

ElemType elem;

Ld.length = 0;

Union_Sq(La,Lb,Lc);

for(i = 1; i <= Lc.length; i++){

elem = Lc.elem[i-1];

if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Ld,Ld.length+1,elem);

}

}

二 代码运行效果如下：

三：源代码附上

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define OVERFLOW -1

#define LIST_INIT_SIZE 100 //初始表空间大小

#define LISTINCREMENT 10 //表长增量

typedef int Status; /**Status是函数类型，其值是函数结果状态代码，如OK等**/

typedef char ElemType; /*ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为char*/

/**顺序表的定义**/

typedef struct{

ElemType *elem; /**储存空间基地址**/

int length; /**当前长度**/

int listsize; /**当前分配的储存容量（以sizeof(Elemtype)为单位）**/

}SqList;

SqList La,Lb,Lc,Ld; /**定义全局变量**/

/**构造一个空的线性表L**/

Status InitList_Sq(SqList &L){

L.elem = (ElemType )malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));

if(!L.elem) exit(OVERFLOW); /**储存分配失败**/

L.length = 0; /**空表长度为0**/

L.listsize = LIST_INIT_SIZE; /**初始储存容量**/

return OK;

} /**该函数的时间复杂度为O(n)**/

/**在顺序表的逻辑为i的位置插入新元素e的函数**/

Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){

ElemType *newbase,*p,*q;

//i的合法值为(1 <= i <= L.length_Sq(L) + 1)

//异常处理

if(i < 1 || i > L.length + 1) return ERROR;

if(L.length >= L.listsize){ //当前储存空间已满，增加分配

newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));

if(!newbase) exit(OVERFLOW); //储存分配失败

L.elem = newbase; //新基址

L.listsize += LISTINCREMENT; //增加储存容量

}

q = &(L.elem[i - 1]); //q为插入位置

for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p)

*(p + 1) = *p; //插入位置及之后的元素往右移

*q = e; //插入e

++L.length; //表长加1

return OK;

}

/**创建一个线性表，即输入数据,根据集合定义：集合中的元素不能相等创建**/

void CreateList_Sq(SqList &L){

ElemType ch;

int inlist = FALSE,j;

while((ch) != '\n'){

scanf("%c",&ch);

for(j = 0; j < L.length; j++)

if(ch == L.elem[j]){

inlist = TRUE;

break;

}

else

inlist = FALSE;

if(!inlist && ch != '\n') ListInsert_Sq(L,L.length+1,ch);

}

}

/**判断两元素是否相等,若相等则返回TRUE;否则返回FALSE**/

Status Equal(ElemType a,ElemType b){

if(a == b) return TRUE;

else return FALSE;

}

/**在顺序线性表L中查找第1个与e满足compare()的元素位序，若找到，则返回其在L中的位序，否则返回0**/

int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType)){

ElemType *p;

int i;

i = 1; //i的初值为第1个元素的位序

p = L.elem; //p的初值为第1个元素的储存位置

while(i <= L.length && !(* compare)(*p++,e)) ++i;

if(i <= L.length) return i;

else return 0;

} //该函数的时间复杂度为O(n)

/*销毁线性表的函数*/

Status Clear_Sq(SqList &L){

ElemType elem;

free(L.elem);

L.elem = NULL;

return OK;

}

/**打印顺序表函数**/

void Print_Sq(SqList L){

int i;

for(i = 0; i < L.length; i++)

printf("%2c",L.elem[i]);

if(L.length == 0) printf("该集合为空集");

printf("\n\t\t\t#\t此集合中的个数 n = %d\n\n",L.length);

}

/**求集合的并集的函数**/

void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){

int i;

ElemType elem;

Lc.length=0;

for(i = 0; i < La.length; i++)

Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];

for(i = 1; i <= Lb.length; i++){

elem = Lb.elem[i-1];

if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);

}

}

/**求集合的交集的函数**/

void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){

int i;

ElemType elem;

Lc.length = 0;

for(i = 1; i <= La.length; i++){

elem = La.elem[i-1];

if(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);

}

}

/**求集合的差集函数**/

void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){

int i;

ElemType elem;

Lc.length = 0;

for(i = 1; i <= La.length; i++){

elem = La.elem[i-1];

if(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);

}

}

/**求集合的补集函数**/

void Comple_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc,SqList &Ld){

int i;

ElemType elem;

Ld.length = 0;

Union_Sq(La,Lb,Lc);

for(i = 1; i <= Lc.length; i++){

elem = Lc.elem[i-1];

if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))

ListInsert_Sq(Ld,Ld.length+1,elem);

}

}

void Index_Sq(){

char s;

int l;

l = 1;

InitList_Sq(La);

printf("\t\t\t|****** 请输入你的第一个集合：******|\n");

printf("\t\t\t");

CreateList_Sq(La);

printf("\t\t\t#\t集合A为");

Print_Sq(La); //实现表LA的操作

printf("\t\n\n");

InitList_Sq(Lb);

printf("\t\t\t|****** 请输入你的第二个集合：******|\n");

printf("\t\t\t");

CreateList_Sq(Lb);

printf("\t\t\t#\t集合B为");

Print_Sq(Lb); //实现表LB的操作

printf("\t\n\n");

InitList_Sq(Lc); //初始化表LC的操作

InitList_Sq(Ld); //初始化表Ld的操作

while(l){

printf("\t\t|******* 您可以选择a、b、c或者d执行以下操作 ******|\n\n");

printf("\t\t|************* a、进行集合的并运算 ***************|\n");

printf("\t\t|************* b、进行集合的交运算 ***************|\n");

printf("\t\t|************* c、进行集合的差运算 ***************|\n");

printf("\t\t|************* d、进行集合的补运算 ***************|\n");

printf("\t\t|************* e、重新建立两个集合 ***************|\n");

printf("\t\t\t");

scanf("%c",&s);

switch(s){

case 'a' : Union_Sq(La,Lb,Lc);

printf("\t\t\t#\t集合A与集合B的并集为:");

Print_Sq(Lc); //实现表LA与表LB并集的操作

printf("\n");

break;

case 'b' : Mix_Sq(La,Lb,Lc);

printf("\t\t\t#\t集合A与集合B的交集为:");

Print_Sq(Lc); //实现表LA与表LB交集的操作

printf("\n");

break;

case 'c' : Differ_Sq(La,Lb,Lc);

printf("\t\t\t#\t集合A与集合B的差集为:");

Print_Sq(Lc); //实现表LA与表LB差集的操作

printf("\n");

break;

case 'd' : Comple_Sq(La,Lb,Lc,Ld);

printf("\t\t\t#\t集合A的补集为:");

Print_Sq(Ld); //实现表LA的补集操作

printf("\n");

break;

case 'e' : Clear_Sq(La);

Clear_Sq(Lb);

Clear_Sq(Lc);

Clear_Sq(Ld);

getchar();

Index_Sq();

break;

default : printf("\t\t\t#\tenter data error!\n");

printf("\n");

}

printf("\t\t|**** 您是否还想继续计算。是请输入1，否请输入0 ****|\n");

printf("\t\t\t");

scanf("%d",&l);

getchar();

}//while语句判断是否继续

printf("\n\t\t|**************** 欢迎使用，谢谢！*****************|\n");

getchar();

}

int main(){

printf("\t\t|************* 欢迎使用集合操作运算器 ************|\n");

Index_Sq();

return 0;

}

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