绝对值函数的灭霸，平凡恒等式 #高中

yund56 2025-06-13 12:17 7 浏览

平凡恒等式，绝对值函数灭霸。

很多同学看到这种有绝对值的函数都晕了，都怕了。但是如果知道平凡恒等式，做一种题就变得非常简单。同学们，其实在上个视频就讲过这个平方恒等式，如果fx等于a加b加上绝对值之下的a减b再属于二，就等于a和b里面比较大的哪个大等于哪个。

如果把加号变成减号，a和b里面哪个小就等于哪个。证明过程在上个视频就讲过了，同学们如果不知道是怎么证明的，细看昨天发的视频，直接来看这道题。

做一道题直接把平方恒等式放到这里，这里是减号，就把减号往上面挪，把二写到中间来。同学们是不是一下子就看出哪个是a哪个是b？很明显是a是b。

同学们，做时候fx是等于这两个函数里面比较小的，这两个函数的图像是不是很容易画？一个是疑似函数，一个是紫色，非常容易画。fx是等于什么？不就等于下面那部分吗？当负五行到这里的时候，这一条线是比较小的，当这里到正五行的时候这条线又是比较小的，所以fx不就等于这一个吗？就是等于它。

所以同学们，就是红色的这条线，fx的函数图像立马很快就能够画的出来，再对比它，现在回过头来再画图像是不是觉得很痛苦？但是这么一搞就非常简单。

m点先把焦点求出来，m点比较容易求，就一四，两个相交，两个一零立马出来了。减去五是什么意思？不就是向下平移根号五个单位吗？向下平移了之后有没有平移到下面去？因为四是大于根号五的，还有m点还在上面，所以直接有两个交点，不就很简单吗？有两个零点，非常简单。

比如像这种题，没有专门要的形式，a加b减b不容易看得出来，应该怎么办？更多精彩内容可以报系统，高高一高高三都可以。

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