左移和右移运算符

C语言提供了左移和右移运算符，例如“<<”是左移运算符，“>>”是右移运算符。使用格式如下：

(1) V << N，表示数值V左移N位；

(2) V >> N，表示数值V右移N位；

(3) V可以是某个变量，就是操作变量V中的数值；

在计算机系统中，存储在内存中的数据都是二进制数据。下面举几个例子：

(1) 例如3这个数值，存储在1个字节的空间中，其二进制格式是0000 0011，如果我们把这个数值往左移动2位，那么，就得到0000 1100，此时，表示的十进制是12。

(2) 例如2这个数值，存储在1个字节的空间中，其二进制格式是0000 0010，如果我们把它往左移动3位，就得到0001 0000，此时，十进制表示16。

那么，我们可以总结：

(1) 数值3往左移动2位，变成12数值；如同3 * 2^2 = 3 * 4 = 12；

(2) 数值2往左移动3位，变成16数值；如同 2*2^3 = 2 * 8 = 16；

那么，我们可以归纳总结，数值N往左移动X位，得到是数值是N*2^X，就是数值N乘以2的X次方。注意：我们这种计算方式，是在不考虑“溢出”的情况下。

在计算机内存中，由于1个字节的容量是8位，如果对1个字节的数据进行“移位”操作，应该考虑“溢出”的情况。例如1100 0010这样的数值，如果往左移动2位，则变成0000 1000，那么，高字节的两位溢出。

如下是一个测试的例子：

测试运行的结果如下：

可以看到，a1变量存放的是a变量的值左移2位，就是3数值左移2为，所以，a1 = 3*2^2 = 3*4 = 12；b1变量的值是b变量的值左移3位，就是2数值左移3位，所以，b1 = 2*2^3 = 2*8 = 16；

操作变量c的左移，是为了测试“溢出”的情况，由于char类型的容量是1个字节，所以，只能够存放8位数据。那么，c变量存储225数值对应的二进制是1110 0001数据，把这个二进制左移3位，就把高3位已移出，低位补0，得到0000 1000二进制，就是8这个数值。

上面我们讲解了“左移”的操作，那么，对于“右移”就很好理解，就是二进制数据往右移动，下面来举几个例子：

(1) 例如8这个数值，它对应的二进制数据是 0000 1000，如果把它往右移动2位，那么，低字节的2位移出，高位补0，就得到0000 0010数据，就是2数值。

(2) 例如19这个数值，它对应的二进制数据是 0001 0011，如果把它往右移动1位，那么，低字节的1位移出，高位补0，就得到0000 1001数据，就是9数值。

此时，我们可以归纳总结：

(1) 数值8往右移动2位，得到2数值，相当于 8 /(2^2) = 8 / 4 = 2；

(2) 数值19往右移动1位，得到9数值，相当于19/(2^1) = 19 / 2 = 9，注意整数除法的操作是“整除取整”，19/2 = 8.5，然后，向上取整，得到9这个数值。

所谓的向上取整，就是小数部分大于等于0.5的时候，就取比当前数值，整部部分大于1的数值。例如8.5这个数，小数部分是0.5，大于等于0.5成立。整数部分是8，那么，向上取整就是整部部分加1，所以，就是8+1=9。

所谓的向下取整，就是取出小数部分，只取整数部分。

那么，数值N往右移动X位，得到是数值是N/(2^X)，即N数值除以X的2次方。如下是测试的例子：

程序运行的结果如下：

可以看到，a1变量的值是a变量的值往右移动2位，就是8/(2^2) = 8/4=2；b1变量的值是b变量中的值往右移动1位，就是19/(2^1) = 19/2 = 9。

注意：19/2 = 8.5，现在我们使用的GCC编译器，对整数除法采用“向上取整”的方式，所以，8.5数值，向上取整是9数值。