高中数学必修 第3章 函数的概念与性质.1函数的概念及其表示 习题

第三章函数的概念与性质。

第一节函数的概念及其表示习题。

·第一题：且有下列函数的定义域。

·第二题：下列哪一组中的函数f x与 j x是同一个函数？答案：第三。f x等于x方，j x等于三次根号x六次方，是同一个函数。

·第三题：画出下列函数的图像，并说明函数的定义域、值域。

·第四题：已知函数x x等于三x方减五x加二，求f负五根号二，f负a，f a加三，f a加f三的值。

·第五题：已知函数f x等于x加二除以x减六，第一点三逗好十四，在f x图像上吗？第二，x等于四十，求f x的值。第三，f x等于二十，求x的值。

·第六题：若f x等于x方加b x加c，且f一等于零，f三等于零，求f负一的值。

·第七题：画出下列函数的图像。

·第八题：如图，矩形的面积为十，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？

·第九题：一个圆柱形容器底面直径是d，高是h，现以y的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x。关于注入溶液的时间t的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。

·第十题：一个老师用五分制对数学作业评分，一次作业中第一小组同学按作业序号一二三四五六的次序得分一次为五三四二四五，你会怎样表示这次作业的得分情况？用xy分别表示序号和对应的得分。y是x的函数吗？如果是，那么它的定义域、值域和对应关系各是什么？

·第十一题：函数are等于f p的图像，如图所示。第一，函数are等于f p的定义域，值域各是什么？第二，are去核之时只有唯一的p值与之对应。

·第十二题：话术定义语为负三小于等于x小于等于八，且x不等于五，值域为负一小于等于y小于等于二，y不等于零的一个函数的图像。

·第一，将你的图像和其他同学相比较有什么差别吗？第二，如果平面直角坐标系中点p x和y的坐标满足负三小于等于x小于等于八，负一小于等于y小于等于二，那么其中哪些点不能在图像上？答案：纵坐标为零或横坐标为五的点不能在图像上。

·第十三题：函数fx等于x的取整的函数值表示不超过x的最大整数。例如当x属于负二点五到三尺写数fx的函数解析式，并画出并画出函数的图像。

·第十五题：如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点p的距离是二公里，从点p沿海岸正东十二公里处有一个城镇。设一个人驾驶的小船平均速度为三公里每小时，步行的速度为五公里每小时。t表示它从小岛到城镇的时间，x表示此人将船停在海岸处距点p的距离，请将t表示为x的函数。

·第二题：如果讲船停在距离p四公里处，那么从小岛到城镇要多长时间？答案：t等于三分之根号，x方加四加五分之十二减x零小于等于x小于等于十二，第二t四等于三。

·第十六题：给定数级a等于二，b等于负无穷到零方程右方加二位等于零。第一认给又属于a对应关系财富使方程一的解位与右对应判断位等于f u是否为函数。第二认给位属于b对应关系g是方程一的减又一位对应判断you等于g位是否为函数。

答案：第一谓等于负二分之右方又属于a谓属于服务穷到零谓是you的一个函数。第二you等于正负根号负而位you不是一个函数。

·第十七题：探究是否存在函数f(x)，g(x)满足条件：

→第一定义与相同，值与相同但对应关系不同。

→第二值与相同，对应关系相同但定义域不同。

答案：第一存在例如函数y等于x与函数y等于二x定义域值域都相同但对应关系不同。第二存在如函数y等于根号x方减一与函数y等于根号还有加一乘根号x减一值域与对应关系相同但定义域不同。

·第十八题：如果g圆周率π小数点后d n位上的数字为y，那么你认为y是n的函数吗？如果是请写出函数的定义与值与与对应关系。如果不是请说明理由。答案：y是n的函数。

记做y等于f n定义域a等于n加值域b等于零到九的整数对应关系如下表。