物体和斜面的动摩擦因数μ以及斜面倾角θ满足μ=tanθ，则：μmgcosθ=mgsinθ，即重力沿斜面向下的分力和滑动摩擦力大小相等，若取最大静摩擦力为滑动摩擦力，重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力大小也相等。
物体对斜面的作用力有三种情况，如下图所示：
①μ=tanθ，物体匀速下滑，物体对斜面的力竖直向下；
②μ>tanθ，物体减速下滑，物体对斜面的力竖直偏左；
③μ 1.斜面体始终静止在地面上，物块m与斜面体间动摩擦为μ，当μ＝tanθ；物体沿沿斜面向下运动，地面对斜面体的静摩擦力为零，即f静＝0。 2.证明过程： 对m:物块受沿斜面向上的滑动摩擦力为f＝mgsinθ，垂直斜面向上的支持力为FN＝mgcosθ，且f＝μFN，解得μ＝tanθ. 无外力时，对斜面受力分析，受到重力，滑块的压力、摩擦力和地面的支持力，其中压力和摩擦力的合力竖直向下，有外力后，FN′sinθ＝FN′μcosθ＝f′cosθ仍然成立，斜面所受的压力和摩擦力都成比例的变化，但其合力依然向下，斜面体不受水平方向的力，故地面与斜面体间无摩擦力.即f静＝0. 3.在满足条件（当μ＝tanθ；物体沿沿斜面向下运动）的情况下，作用在物体m上力可以是任意方向，地面对斜面体的静摩擦力为零，即f静＝0。 例题：如图所示， 足够长的斜面体静止在粗糙水平地面上，质量为m的物体正以速度v沿斜面向下做匀速直线运动，某时刻若对物体施加一垂直斜面向下的力F后，下列说法正确的是（） A.物体仍将沿斜面向下匀速运动 B.物体沿斜面下滑的过程中，斜面体可能运动 C.物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力为零 D.物体沿斜面下滑的过程中，斜面体受到地面的摩擦力向左 例题：如图所示， 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则() A.物块可能匀速下滑 B.物块仍以加速度a匀加速下滑 C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑 例题：如图所示， 质量为M的斜面体静止在地面上，质量为m的滑块沿斜面匀速下滑，某时刻开始对滑块施加一水平恒力，在之后滑块继续沿斜面下滑的过程中，斜面体仍保持静止。重力加速度为。对施加后滑块沿斜面下滑的过程，下列说法正确的是（ ） A．地面对斜面体的摩擦力为零 B．地面对斜面体有水平向左的摩擦力 C．地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g D．地面对斜面体的支持力大于(M+m)g 例题：如图所示， 足够长的斜面倾角为θ，一质量为m的物块恰好能沿斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（α角任意）的外力F，斜面始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（） A.物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零 B.当α＝90°-θ时，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面摩擦力向左 C.若F竖直向下，则物体会加速下滑 D.若F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为mgsinθ 例题：如图所示， 质量为M倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，质量为m的物块沿斜面以加速度a匀加速下滑，现给m加一竖直向下的恒力F，M仍静止。则下列说法正确的是（） A．未加F之前，M对地面的压力大小为(M+m)g B．未加F之前，M对m作用力大小为m√(a2+g2) C．加力F之后，m加速度大于a D．加力F之后，地面对M的摩擦力增大了Facosθ/g 例题：如图所示， 将游乐场的滑梯简化成倾角为的斜面，该滑梯的质量为，放在粗糙水平面上，一个质量为的小朋友沿滑梯下滑。在滑梯的不同位置，由于小朋友与滑梯间的动摩擦因数不同，小朋友在滑梯上的段匀速下滑，在段以大小为的加速度匀减速下滑，滑梯始终保持静止状态，重力加速度大小为，则（） A．小朋友在段匀速下滑的过程中，地面对滑梯的支持力大小为(M+m)g B．小朋友在段匀速下滑的过程中，地面对滑梯的摩擦力方向水平向左 C．小朋友在段匀减速下滑的过程中，地面对滑梯的支持力大小为(M+m)g+masinα D．小朋友在段匀减速下滑的过程中，滑梯对地面的摩擦力大小为macosα，方向水平向右 例题：小明在观察如图所示的沙子堆积时， 发现沙子会自然堆积成圆锥体，且在不断堆积过程中，材料相同的沙子自然堆积成的圆锥体的最大底角都是相同的.小明测出这堆沙子的底部周长为31.4m，利用物理知识测得沙子之间的摩擦因数为0.5，估算出这堆沙子的体积最接近（A）. A. 60 m3 B. 200 m3 C. 250 m3 D. 500 m3 mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ底部周长c=2πR，圆锥体高h=Rtanθ，由上述各式得圆锥体体积，V=πhR^2/3=μc^3/(24π^2)，估算其数量级，A正确。（也可以经具体计算得V约为65.41m^3）